Plantilla de cálculo para columnas de hormigón armado

Plantilla Excel para diseño de columnas de hormigón armado: diagrama de interacción P-M y verificación de esbeltez

Diseñar columnas de hormigón armado exige verificar simultáneamente carga axial y flexión. Para acelerar esa validación y reducir errores, esta plantilla Excel lee combinaciones de carga, construye el diagrama de interacción P-M y verifica esbeltez conforme a criterios usuales de la Norma Técnica E.060 y el ACI 318 – Building Code Requirements for Structural Concrete. Incluye tres componentes: una hoja de diseño, una de cálculo del diagrama y otra de gráfico P-M, para pasar de resultados de análisis a decisión de sección y refuerzo en minutos.

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¿Qué resuelve esta plantilla?

Permite el dimensionamiento y verificación de columnas sometidas a axial + flexión uniaxial, la comparación entre demanda y capacidad, la evaluación de esbeltez y la selección de cuantías y diámetros, controlando recubrimientos y separaciones.

• Ingreso y gestión de Pu y Mu por combinaciones.
• Generación del diagrama P-M de la sección propuesta.
• Aplicación de amplificación de momentos si la columna esbelta lo requiere.
• Iteraciones rápidas de cuantías y disposición de armaduras.

Parámetros de entrada que debe preparar

Antes de usar la hoja DISEÑO DE COLUMNAS, tenga listos los datos de geometría, materiales, longitud efectiva y acciones por combinación.

1. Geometría de la sección
   • b, h, recubrimiento.
   • Arreglo y diámetro de barras longitudinales.
   • Estribos: diámetro y espaciamiento.
2. Materiales
   • f’c del hormigón y fy del acero.
   • Módulos de elasticidad si corresponde para esbeltez.
3. Longitud y apoyos
   • Longitud libre de pandeo y coeficiente K según condiciones.
4. Acciones por combinación
   • P_u y M_u en la dirección analizada.
   • Marcación de marco con/sin traslación para δ.

Fundamento resumido del diagrama de interacción P-M

El diagrama P-M relaciona la resistencia axial \(P_n\) y la resistencia a flexión \(M_n\) de una sección para distintas posiciones del eje neutro. Cada punto surge del equilibrio y compatibilidad con bloque comprimido de concreto y tensiones del acero. Se obtiene la envolvente resistente, se aplican factores \(\phi\) y el diseño cumple si \((P_u, M_u)\) queda dentro de la curva \(\phi P_n\)–\(\phi M_n\).

• Compresión pura: \(P_n\) máximo, \(M_n \approx 0\).
• Sección balanceada: acero traccionado justo en fluencia.
• Flexión dominante: \(P_n\) bajo, \(M_n\) alto.

Verificación por esbeltez y amplificación de momentos

Si \(KL/r\) supera límites normativos, la columna es esbelta y debe aplicarse amplificación de momentos. La plantilla incorpora δ para marcos con y sin traslación, siguiendo criterios de la Norma Técnica E.020 Cargas (Perú).

1. Estimar K según bordes y traslacionalidad.
2. Calcular KL/r y comparar con límites de la norma.
3. Si aplica, obtener δ y usar δ·M_u al cotejar con el diagrama.

Cómo usar la plantilla paso a paso

1. Defina materiales y sección: f’c, fy, b, h, recubrimiento, arreglo y diámetros; estribos y separación.
2. Pegue combinaciones de diseño: ingrese \((P_u, M_u)\). Si el marco es traslacional, active δ.
3. Genere el diagrama: la hoja de construcción produce puntos \(P_n\)–\(M_n\) y la de interacción grafica la curva.
4. Compare demanda vs capacidad: punto dentro de la curva → cumple; fuera → ajuste sección/cuantía/esbeltez.
5. Ajuste cuantías y detalle: modifique número/diámetro de barras, verifique cuantías mín./máx. y confinamiento.

Buenas prácticas y criterios de diseño

• Unidades consistentes en todo el libro.
• Respete cuantías mínimas y máximas de su norma. Para referencias completas, puede consultarse el Reglamento Nacional de Edificaciones – RNE o compararlo con estándares internacionales como el Eurocódigo 2 – Diseño de estructuras de concreto.
• Para solicitaciones biaxiales, use interacción biaxial o método de exponentes.
• Controle esbeltez en ambas direcciones.
• En sismo, aplique resistencias de diseño y \(\phi\) vigentes.

Ejemplo orientativo de flujo con resultados de SAP2000

1. Exporte \(P_u\), \(M_{u,x}\), \(M_{u,y}\) de la columna del nivel analizado.
2. Seleccione la dirección crítica coherente con la plantilla.
3. Pegue COMB1, COMB2, … con sus \(P_u\) y \(M_u\).
4. Si el pórtico es traslacional, aplique δ.
5. Verifique cada combinación en el diagrama P-M.
6. Ajuste armadura hasta que todas queden dentro de la curva.

Errores frecuentes y cómo evitarlos

• Ignorar esbeltez: subestima \(M_u\) y arriesga pandeo.
• Mezclar unidades: confirme f’c y fy con el resto.
• Recubrimiento insuficiente: afecta durabilidad y brazo interno.
• Cuantías fuera de norma: revise límites y separaciones.
• Usar diagrama ajeno: cada cambio de sección/cuantía requiere nuevo diagrama.

¿Para quién es útil esta plantilla?

• Ingeniería estructural: verificación ágil de secciones.
• Supervisión y control: cotejo independiente.
• Docencia: comprensión del fenómeno axial–flexión.
• Oficinas de diseño: estandarización y trazabilidad.

Recomendaciones para adaptar a su norma local

• E.060 y ACI 318 comparten enfoque P-M con variaciones en \(\phi\), esbeltez y cuantías. Para consulta técnica detallada, revise el texto Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado – Nilson & Arthur.
• Ajuste \(\phi\), cuantías y límites de KL/r según edición vigente.
• Documente supuestos normativos en una pestaña “Normativa”.

Dudas comunes sobre plantilla Excel para diseño de columnas de hormigón armado

1) ¿La plantilla admite flexión biaxial?

Actualmente el flujo es uniaxial. Para biaxial, use el método de exponentes o superficies \(P\)–\(M_x\)–\(M_y\) y amplíe la hoja.

2) ¿Cómo elijo K para esbeltez?

Depende de apoyos y traslacionalidad. Si hay duda, adopte un K conservador y verifique desplazamientos del pórtico.

3) ¿Qué pasa si cambio el diámetro o número de barras?

Debe reconstruir el diagrama P-M porque cambian el área de acero y los brazos internos.

4) ¿Qué factores \(\phi\) usa?

Dependen de la norma y el modo de falla. Ajuste \(\phi\) en la hoja de cálculo según su edición.

5) ¿Cómo interpreto un punto fuera de la curva?

La sección no cumple. Aumente b o h, ajuste cuantía, mejore confinación o revise esbeltez y δ.

Consideraciones finales en el diseño de columnas de hormigón armado

La plantilla integra ingreso de cargas, esbeltez y diagrama P-M para decidir, con base técnica, el refuerzo longitudinal y transversal de columnas de hormigón armado. Su uso disciplinado, con unidades consistentes y parámetros normativos actualizados, reduce iteraciones y eleva la confiabilidad del diseño.

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