Ejercicios resueltos de concreto I

Concreto Armado IEjercicios Resueltos

Muy buenas a toda la comunidad de ingenieros civiles arquitectos técnicos en construcción civil topógrafos, para esta oportunidad compartimos con ustedes un archivo con ejercicios resueltos de concreto armado. 

Análisis del Ejercicio 1.1

Diseño de Viga Simplemente Reforzada (Sistema Inglés)

💡 Interactivo: Modifica los valores en los recuadros azules.

Planteamiento del Problema

Se requiere diseñar una viga de concreto armado para soportar las cargas mostradas. Las cargas dadas no incluyen el peso propio de la viga.

Luz (L)

pies

Carga Muerta

lb/ft

Carga Viva

lb/ft

Materiales

F'c = 3 ksi
Fy = 40 ksi

1

Predimensionamiento

Usamos la regla del código ACI para vigas simples (h = L/16) para evitar deflexiones.

Calculamos el peralte (d) restando 3.5" de recubrimiento y asumimos d/b = 1.25 para la base.

h = L / 16

h = (30 * 12) / 16 = 22.5"

↳ Asumimos h = 24"

d = h - 3.5" = 20.5"

b = d / 1.25

↳ Asumimos b = 16"

2

Peso Propio y Carga Factorizada

Se calcula el peso del concreto armado (150 lb/ft³) con el área propuesta.

Amplificamos las cargas por seguridad: 1.4 (Muerta + Propio) y 1.7 (Viva).

W_propio = (b * h / 144) * 150
W_propio = 400 lb/ft

Wu = 1.4*(Wd + W_propio) + 1.7*Wl
Wu = 1040 lb/ft

3

Momento Último (Mu)

Con estática, hallamos el esfuerzo máximo flexionante. Multiplicamos por 12 para pasar de libras-pie a libras-pulgada.

Mu = (Wu * L²) / 8

Mu = 117,000 lb-ft

Mu = 1,404,000 lb-in

4

Área de Acero Requerida

Despejamos la Cuantía (ρ) y verificamos que esté en el rango permitido. Luego calculamos el área multiplicando por base y peralte.

ρ_calculado = 0.0061

✓ ρ_min < ρ < ρ_max

As = ρ * b * d
As_req = 2.00 pulg²

5

Revisión y Sobrediseño

Elegimos un área de varillas reales que cubra el requerimiento. Si el sobrante es > 10%, la viga es antieconómica.

As_prov = 2.17 pulg² (7x #5)

a = 2.127"
φMn = 1,518,379 lb-in

% Sobrediseño = 7.5%

Sección Resultante

Refuerzo

7 Varillas #5

Control de Seguridad

El diseño cumple. La capacidad es mayor a la demanda y el sobrediseño es adecuado.

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